1. क्या है Numerical Series? / What is a Numerical Series?
किसी निश्चित नियम (rule) से बनी संख्याओं की क्रमबद्ध सूची। The examiner hides the rule; you must detect it and predict the next (or missing) term.
2. मुख्य प्रकार / Main Patterns
| क्रम / No. | प्रकार / Pattern | नियम / Rule | उदाहरण / Example |
|---|---|---|---|
| 1 | Arithmetic Progression (AP) | + k / – k लगातार अंतर | 4, 9, 14, 19, 24, ? (+5) |
| 2 | Geometric Progression (GP) | × k या ÷ k | 2, 6, 18, 54, ? (×3) |
| 3 | Difference Series | First-level या multi-level differences | 3, 6, 11, 18, 27… (diff +3,+5,+7…) |
| 4 | Squares / Cubes | n², n³ links | 1, 4, 9, 16, 25, ? (n²) |
| 5 | Fibonacci-type | Sum of previous two | 1, 1, 2, 3, 5, 8, ? |
| 6 | Alternating Operations | +, ×, – क्रमशः | 2, 5, 15, 18, 54, 57… |
| 7 | Mixed / Prime / Even-Odd | Prime gaps, even-odd switches | 5, 11, 17, 23… (prime +6) |
याद सूत्र (Mnemonics) – “A-G-D-S-F-A-M” → AP, GP, Difference, Squares, Fibonacci, Alternating, Mixed.
3. स्टेप-बाय-स्टेप हल प्रक्रिया / Step-wise Solving Strategy
- Observe gaps / अंतर देखो – Write first differences (+–).
- Second differences / द्वितीय अंतर – If first set not constant.
- Check × or ÷ / गुणा-भाग – Especially if numbers grow fast.
- Look for squares, cubes / वर्ग-घन पहचानो.
- Test alternating rules / क्रमिक परिवर्तित नियम.
- Verify rule on all terms / सभी पदों पर नियम लागू करो.
- Predict missing number / अगला या खोया पद लिखो.
4. त्वरित संदर्भ तालिका / Quick Reference Table
| संख्या / Number | स्क्वेयर n² | क्यूब n³ |
|---|---|---|
| 11 | 121 | 1331 |
| 12 | 144 | 1728 |
| 13 | 169 | 2197 |
| 14 | 196 | 2744 |
| 15 | 225 | 3375 |
(15 तक याद रखें – most exam questions revolve here.)
5. Tricks & Tips / युक्तियाँ
- Difference Ladder Trick – Draw ladder of differences; constant ladder height hints polynomial order.
- Half-Split – जब दो series मिलकर एक बनती हों (odd vs even positions).
- 逆 (Reverse Look) – Sometimes series runs backward; always test.
- Unit-Digit Check – Options eliminate quickly. उदाहरण: 2, 6, 30, ?, 930 → only option ending with 150 fits ×3,×5,×? rule.
6. Exam Trend (2024-25) / परीक्षा रुझान
| Exam | पूछे गये प्रश्नों का औसत | प्रमुख pattern |
|---|---|---|
| SSC CGL | 3-4 | AP, Difference, Squares |
| CTET / Teaching Aptitude | 2-3 | Alternating, Fibonacci |
| Banking Prelims | 5 | Mix (AP/GP)+Wrong-Number Series |
नया अपडेट / Latest Note – Online tests now add “Wrong Number Series”: एक पद rule तोड़ता है; उसे पहचानना होता है.
7. Worked Examples / उदाहरण
उदाहरण 1
Series: 7, 14, 29, 58, ?
Step: Differences = +7, +15, +29 … differences almost double → next diff +59.
58 + 59 = 117.
उदाहरण 2 (Wrong-Number)
3, 6, 12, 25, 48, 96
Rule should be ×2 each step → 25 wrong (should be 24).
8. Mini Practice Set / स्वअभ्यास
| Q | Series | Find |
|---|---|---|
| 1 | 2, 8, 18, 32, ? | ___ |
| 2 | 81, 27, 9, 3, ? | ___ |
| 3 | 5, 9, 17, 33, ? | ___ |
(उत्तर / Answers: 1) 50 2) 1 3) 65)
9. निष्कर्ष / Conclusion
Numerical series tests your pattern-recognition and speed. Memorise basic squares/cubes, practice daily ladders, and stay updated on new patterns like wrong-number or multiple-missing terms. लगातार अभ्यास से ही सफलता संभव है। Continuous practice ensures speed & accuracy.
Reasoning Numerical Analysis – जानिए इसे solve करने का सबसे आसान तरीका Tests प्रत्येक उत्तर के +1 पॉइंट आपको मिलेंगे और गलत उत्तर के 0 पॉइंट, START TEST का बटन दबाकर आप TEST को शुरू कर सकते हैं उत्तर सही होने पर हरा रंग का उत्तर दिखेगा गलत होने पर लाल रंग का उत्तर दिखेगा अंत में FINISH TEST का बटन दबाकर टेस्ट को समाप्त करे, और आपने कितने अंक प्राप्त किए उसे देखें